Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Produktmenge aus zwei Mengen ${}L$ und ${}M$.
2. Der von einer Familie von Vektoren ${}v_{i},\,i\in I$, aus einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ aufgespannte Untervektorraum.
3. Die Elementarmatrizen.
4. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${}(G,\circ ,e_{G})$ und ${}(H,\circ ,e_{H})$.
5. Die algebraische Vielfachheit von einem Eigenwert ${}\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

6. Ein affiner Unterraum ${}F\subseteq E$ in einem affinen Raum ${}E$ über dem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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