Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung


  1. Man nennt die Menge

    die Produktmenge der Mengen und .

  2. Man nennt

    den von der Familie aufgespannten Untervektorraum.

  3. Mit bezeichnen wir diejenige -Matrix, die an der Stelle den Wert und sonst überall den Wert null hat. Dann nennt man die folgenden Matrizen Elementarmatrizen.
    1. .
    2. .
    3. .
  4. Eine Abbildung

    heißt Gruppenhomomorphismus, wenn die Gleichheit

    für alle gilt.

  5. Den Exponenten des linearen Polynoms im charakteristischen Polynom nennt man die algebraische Vielfachheit von .
  6. Eine Teilmenge heißt affiner Unterraum, wenn

    ist, mit einem Punkt und einem -Untervektorraum .