Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Urbild zu einer Teilmenge ${}T\subseteq M$ unter einer Abbildung ${}F\colon L\rightarrow M$.
2. Eine Basis eines ${}K$-Vektorraums ${}V$.
3. Der Orthogonalraum zu einem Untervektorraum

   ${}U\subseteq V\,$

   in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

4. Ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
5. Eine diagonalisierbare lineare Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

6. Eine affine Basis in einem affinen Raum ${}E$ über einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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