Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/36/Aufgabe/Lösung

1. Unter den gegebenen Bedingungen besitzt ${}V$ eine endliche Basis.
2. Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}U,V,W$ Vektorräume über ${}K$. Es seien

   $\varphi :U\rightarrow V\,\,{\text{ und }}\,\,\psi :V\rightarrow W$

   lineare Abbildungen. Dann ist auch die Verknüpfung

   $\psi \circ \varphi \colon U\longrightarrow W$

   eine lineare Abbildung.

3. Zu jedem trigonalisierbaren Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$ gibt es eine Basis, bezüglich der die beschreibende Matrix jordansche Normalform

   besitzt.

Zur gelösten Aufgabe