Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/5/Teiltest/Aufgabe/Lösung
- Die Menge aller Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems
über einem Körper ist ein Untervektorraum des
(mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation). - Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann besitzen je zwei Basen von die gleiche Anzahl von Basisvektoren.
- Es sei ein
Körper
und ein
-Vektorraum der
Dimension
. Es seien
und
Basen
von . Dann stehen die
Übergangsmatrizen
zueinander in der Beziehung