Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/5/Teiltest/Aufgabe/Lösung


  1. Die Menge aller Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems

    über einem Körper ist ein Untervektorraum des

    (mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation).
  2. Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann besitzen je zwei Basen von die gleiche Anzahl von Basisvektoren.
  3. Es sei ein Körper und ein -Vektorraum der Dimension . Es seien und Basen von . Dann stehen die Übergangsmatrizen zueinander in der Beziehung