Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

  1. Eine Abbildung

    heißt Norm, wenn die folgenden Eigenschaften für alle gelten.

    1. ,
    2. genau dann, wenn ist.
    3. Für und gilt
    4. Für gilt
  2. Unter einer Kathete versteht man eine Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die an den rechten Winkel anliegt.
  3. Die Bilinearform heißt positiv definit, wenn für alle , ist.
  4. Ein Untergruppe ist ein Normalteiler, wenn

    für alle ist.

  5. Der Endomorphismus heißt asymptotisch stabil, wenn die Folge in gegen die Nullabbildung konvergiert.
  6. Sei ein Körper und ein Unterkörper von . Dann heißt die Inklusion heißt eine Körpererweiterung.