Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das orthogonale Komplement zu einem Untervektorraum ${}U\subseteq V$ in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
2. Die Höhe in einem Dreieck.
3. Ein normaler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.

4. Die Quotientenmenge zu einer Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf einer Menge ${}M$.
5. Ein orientierter ${}\mathbb {R}$-Vektorraum.
6. Die Äquivalenz von zwei Normen ${}\Vert {-}\Vert _{1}$ und ${}\Vert {-}\Vert _{2}$ auf einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$.

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