Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung
- Es sei ein
Körper,
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
und eine
Bilinearform
auf . Es seien
und
zwei
Basen
von und es seien
bzw.
die
Gramschen Matrizen
von bezüglich dieser Basen. Zwischen den Basiselementen gelte die Beziehungen
die wir durch die Übergangsmatrix
ausdrücken. Dan - Die Untergruppen von sind genau die Teilmengen der Form
- Es sei ein
Körper
und
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
der Dimension . Es sei eine
Basis
von und es sei
.
Dann bilden die Dachprodukte