Lineare Operation/Polynomring/Homogenität/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und

$G\times V\longrightarrow V$

eine lineare Operation einer Gruppe ${}G$ auf ${}V$.

Dann ist die induzierte Operation auf dem Polynomring ${}R=K[V]$ homogen, d.h. für jedes ${}\sigma \in G$ und ${}f\in R_{d}$ ist auch ${}f\sigma \in R_{d}$.

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