Zunächst ist nach
Aufgabe
wieder ein riemannsches Bündel. Wir betrachten die lokale Situation
-
und
und entsprechend
.
Die beschreibenden Funktionen
-
der riemannschen Struktur auf hängen auf und auf unmittelbar über zusammen. Es sei ein
Standardvektorfeld
auf und Basischnitte in . Es ist
Nach
Fakt
ist
und entsprechend
-
Da metrisch ist folgt
-
und daraus folgt mit
Aufgabe,
dass metrisch ist.