Logarithmus/Betrag/1+ sqrt(5) durch 2/Aufgabe/Lösung


  1. Es ist
    und somit

    Da der Logarithmus die Multiplikation in die Addition überführt, ist

    und somit

    Durch Übergang zu den Beträgen erhält man Gleichheit.

  2. Nach Teil (1) gilt

    Da die Logarithmen nicht sind, gilt diese Gleichung nicht, wenn man das vordere Minuszeichen weglässt.

  3. Es ist , somit ist negativ. Davon ist der Logarithmus gar nicht definiert, man kann also die inneren Beträge nicht weglassen.