Logik/Vollständigkeitssatz/Maximalisierung/Abzählbarer Fall/Fakt

Es sei ${}\Gamma$ eine widerspruchsfreie Menge an ${}S$-Ausdrücken über einem abzählbaren Symbolalphabet ${}S$.

Dann gibt es eine maximal widerspruchsfreie ${}S$-Menge ${}\Gamma '$ mit ${}\Gamma \subseteq \Gamma '$, die man durch sukzessive Hinzunahme von einzelnen Ausdrücken erhalten kann.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen