Lokaler Ring/K/Wesentlich von endlichem Typ/Restklassenkörper/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}R$ eine endlich erzeugte ${}K$-Algebra. Es sei ${}S=R_{\mathfrak {m}}$ die Lokalisierung von ${}R$ an einem maximalen Ideal ${}{\mathfrak {m}}$. Zeige, dass der Restekörper von ${}S$ endlich über ${}K$ ist.

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