Lokaler Ring/Regulär/Homologische Charakterisierung/Fakt

Homologische Charakterisierung regulärer Ringe

Für einen lokalen noetherschen Ring sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist regulär.
  2. Jeder endliche -Modul besitzt eine endliche projektive Dimension (und zwar ).
  3. Der Restklassenkörper besitzt endliche projektive Dimension.