Lotto/Eine Zahl bekannt/Andere Zahl/Bedingte Wahrscheinlichkeit/Beispiel

Wir betrachten die Wahrscheinlichkeit, dass beim Zahlenlotto eine bestimmte Zahl, sagen wir die ${}31$, unter der Bedingung gezogen wird, dass auch eine bestimmte andere Zahl, sagen wir die ${}17$ gezogen wird. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist

${}{\frac {P(17,31)}{P(17)}}={\frac {\frac {5}{392}}{\frac {6}{49}}}={\frac {245}{2352}}={\frac {5}{48}}=0,1041666...\,,$

wobei die Wahrscheinlichkeitsberechnungen in Beispiel durchgeführt wurden. Dies ist kleiner als

${}{\frac {6}{49}}=0,12244897...\,.$

Wenn man also weiß, dass eine bestimmte Zahl gezogen wird, so reduziert sich die Wahrscheinlichkeit, dass zugleich eine bestimmte andere Zahl gezogen wird.