Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/Test 2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine ${}\sigma$-Algebra auf einer Menge ${}M$.
2. Eine messbare Abbildung

   $\varphi \colon M\longrightarrow N$

   zwischen zwei Messräumen ${}(M,{\mathcal {A}})$ und ${}(N,{\mathcal {B}})$.

3. Eine Borelmenge in einem topologischen Raum ${}(X,{\mathcal {T}})$.
4. Eine Schrumpfung für eine Teilmenge ${}T\subseteq M$.
5. Das erzeugte Parallelotop zu linear unabhängigen Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ in einem reellen Vektorraum ${}V$.
6. Der Kegel zu einer Basismenge ${}B\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ und einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n+1}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen