Maße/Summe und Maximum/Aufgabe

Es sei ${}(X,{\mathcal {B}})$ ein Messraum und ${}\mu$ und ${}\nu$ seien Maße darauf.

a) Ist die durch

${}(\mu +\nu )(T):=\mu (T)+\nu (T)\,$

für ${}T\in {\mathcal {B}}$ definierte Abbildung ein Maß?

b) Ist die durch

${}(\mu *\nu )(T):={\max {\left(\mu (T),\nu (T)\right)}}\,$

für ${}T\in {\mathcal {B}}$

definierte Abbildung ein Maß?

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