a) Die Summe ist ein Maß. Für eine disjunkte abzählbare Vereinigung gilt

wobei im vorletzten Schritt der große Umordnungssatz verwendet wurde.

b) Durch das Maximum ergibt sich im Allgemeinen kein Maß. Dazu sei beispielsweise

eine zweielementige Menge und sei das in konzentrierte Dirac-Maß und sei das in konzentrierte Dirac-Maß. Dann ist

und damit ist auch das Maximum davon . Ferner ist

und ebenso . Würde ein Maß vorliegen, so müsste also

sein.