Maßraum/Unterraum/Lebesgueräume/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein ${}\sigma$-endlicher Maßraum und ${}Z\subseteq X$ eine messbare Teilmenge. Zeige, dass es (zu ${}p\geq 1$) eine natürliche Untervektorraumbeziehung

${}L^{p}(Z)\subseteq L^{p}(X)\,$

gibt, die die ${}p$-Norm

erhält.

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