Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Vollständig/Fakt

Vollständigkeitssatz von Fischer-Riesz

Es sei ${}(X,{\mathcal {A}},\mu )$ ein ${}\sigma$-endlicher Maßraum.

Dann ist der Lebesgueraum ${}L^{p}(X)$ der ${}p$-integrierbaren Funktionen vollständig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen