Mannigfaltigkeit/Vektorfelder/Lie-Klammer/Eigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis

(1) folgt aus der Definition, (2) folgt aus der Beziehung

zwischen Differentialoperatoren und Vektorfeldern. (3). Da die Aussage lokal ist, können wir

und ansetzen. Dann ist

und nach Fakt ist