Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand/Definition

Rand einer berandeten Mannigfaltigkeit

Es sei ${}M$ eine Mannigfaltigkeit mit Rand. Dann ist der Rand von ${}M$, geschrieben ${}\partial M$, durch

${}\partial M={\left\{x\in M\mid \alpha _{i}(x)\in \partial H\cap V_{i}{\text{ für }}{\text{ein }}i\in I\right\}}\,$

definiert, wobei ${}\alpha _{i}$ Karten sind.