Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Binomialkoeffizient ${}{\binom {n}{k}}$.
2. Die Umkehrabbildung zu einer bijektiven Abbildung ${}F\colon L\rightarrow M$.
3. Der Betrag einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$.
4. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}a\in \mathbb {R}$.

5. Die lineare Unabhängigkeit von Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
6. Der Rang einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   zwischen endlichdimensionalen ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.

7. Die Eulersche Zahl.
8. Die Zahl ${}\pi$ (gefragt ist nach der analytischen Definition).

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