Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung
- Der Betrag einer komplexen Zahl ist durch
definiert.
- Eine Familie , , von Vektoren in heißt Basis, wenn diese Vektoren linear unabhängig sind und ein Erzeugendensystem bilden.
- Man nennt
den Kern von .
- Eine reelle Folge heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
gilt.
- Der
Logarithmus zur Basis
,
,
von
ist durch
definiert.
- Es sei die
eindeutig bestimmte
reelle
Nullstelle
der
Kosinusfunktion
auf dem
Intervall
. Die Kreiszahl ist definiert durch
- Eine
Funktion
heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung
von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall konstant ist.
- Eine
Differentialgleichung
der Form
mit zwei auf einem Intervall definierten Funktionen und heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung.