Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Betrag einer reellen Zahl.
2. Eine Cauchy-Folge in ${}\mathbb {R}$.
3. Der natürliche Logarithmus

   $\ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} .$

4. Das bestimmte Integral zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

   $f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .$

5. Der von einer Familie von Vektoren ${}v_{i},\,i\in I$, aus einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ aufgespannte Untervektorraum.
6. Die Determinante eines Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen Vektorraum ${}V$.

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