Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/46/Aufgabe/Lösung


  1. Ein Körper heißt angeordneter Körper, wenn es zwischen den Elementen von eine Beziehung („größer als“) gibt, die die folgenden Eigenschaften erfüllt ( bedeutet oder ).
    1. Für je zwei Elemente gilt entweder oder oder .
    2. Aus und folgt (für beliebige ).
    3. Aus folgt (für beliebige ).
    4. Aus und folgt (für beliebige ).
  2. Die Reihe

    heißt absolut konvergent, wenn die Reihe

    konvergiert.

  3. Eine Funktion heißt ungerade, wenn für alle die Gleichheit

    gilt.

  4. Das Oberintegral ist definiert als das Infimum von sämtlichen Treppenintegralen zu oberen Treppenfunktionen von .
  5. Die Vektoren bilden ein Erzeugendensystem von , wenn man jeden Vektor als Linearkombination der darstellen kann.
  6. Man nennt

    den Kern von .