Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein angeordneter Körper.
2. Die Konvergenz einer reellen Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gegen ${}x$.
3. Die Differenzierbarkeit einer Abbildung

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt

   ${}a\in \mathbb {R}$.

4. Die Riemann-Integrierbarkeit einer Funktion

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem kompakten Intervall ${}I\subseteq \mathbb {R}$.

5. Eine invertierbare ${}n\times n$-Matrix ${}M$ über einem Körper ${}K$.
6. Die algebraische Vielfachheit von einem Eigenwert ${}\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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