Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Differentialgleichung der Form

    mit zwei auf einem Intervall definierten Funktionen und heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung.

  2. Eine Teilmenge heißt offen, wenn für jedes ein mit

    existiert.

  3. Die Abbildung heißt in differenzierbar, wenn der Limes

    existiert.

  4. Es sei

    mit

    eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten. Dann nennt man das charakteristische Polynom

    auch das charakteristische Polynom der Differentialgleichung.

  5. Der Gradient von in ist der eindeutig bestimmte Vektor mit

    für alle .

  6. Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass

    für alle und alle gilt.