Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung

1. Die diophantische Gleichung

   ${}x^{n}+y^{n}=z^{n}\,$

   besitzt für kein ${}n\geq 3$

   eine ganzzahlige nichttriviale Lösung.
2. Es sei ${}\Gamma$ eine Menge an ${}S$-Ausdrücken (über einem Symbolalphabet ${}S$), die maximal widerspruchsfrei ist und Beispiele enthält. Dann ist die durch die kanonische Termidentifizierung gegebene Interpretation ein Modell für ${}\Gamma$.
3. Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{\rm {Ar}}$ eine Menge von arithmetischen Ausdrücken, die Repräsentierungen erlaube. Dann gibt es zu jedem ${}\alpha \in L_{1}^{\rm {Ar}}$ einen Satz ${}q\in L_{0}^{\rm {Ar}}$ mit

   $\Gamma \vdash q\longleftrightarrow \alpha (GN(q)).$

Zur gelösten Aufgabe