Matrix/Adjungierte/Formel mit Determinante/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Es sei . Die Koeffizienten der adjungierten Matrix seien
Die Koeffizienten des Produktes sind
Bei ist dies , da es sich bei dieser Summe um die Entwicklung der Determinante nach der -ten Spalte handelt. Es sei und es sei die Matrix, die aus entsteht, wenn man in die -te Spalte durch die -te Spalte ersetzt. Wenn man nach der -ten Spalte entwickelt, so ist dies
Also sind diese Koeffizienten , und damit stimmt die erste Gleichung.