Matrix/Injektiv/Kokern/Projektive Dimension/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ eine Matrix über ${}R$, die eine injektive lineare Abbildung

$M\colon R^{m}\longrightarrow R^{n}$

definiere. Zeige, dass die projektive Dimension des Kokerns ${}\leq 1$ ist.

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