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Matrix/Rationale Funktionen/Charakteristisches Polynom/Aufgabe
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Berechne das
charakteristische Polynom
zur Matrix
(
X
2
−
4
X
+
7
X
−
1
6
X
−
5
X
2
−
5
4
X
2
+
3
X
−
2
6
X
2
−
3
X
X
2
+
8
X
+
9
X
2
−
3
X
+
5
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}{\frac {X^{2}-4X+7}{X-1}}&{\frac {6X-5}{X^{2}-5}}\\{\frac {4X^{2}+3X-2}{6X^{2}-3X}}&{\frac {X^{2}+8X+9}{X^{2}-3X+5}}\end{pmatrix}}}
über dem
Körper der rationalen Funktionen
Q
(
X
)
{\displaystyle {}\mathbb {Q} (X)}
.
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