Matrizen/Konjugation/2/Invariantenring/Beispiel

In der Situation von Fakt ist bei das charakteristische Polynom der Matrix gleich

Die Abbildung der Koeffizienten ist demnach

Die Diskriminante eines normierten Polynoms vom Grad zwei ist

mit den beiden elementarsymmetrischen Polynomen und . Daher ist das Polynom in den vier Variablen, das angibt, ob es mehrfache Eigenwerte gibt oder nicht, gleich