Mechanisches System/Abbildung auf Kreis/Stangenrichtung/Aufgabe

Es sei ${}M\subset {{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{4}}$ ein mechanisches System. Zeige, dass durch

$M\longrightarrow S^{1}(d),\,(P_{1},P_{2})\longmapsto P_{1}-P_{2},$

eine Abbildung des Systems auf den Kreis mit Radius ${}d$ gegeben ist. Was bedeutet die Surjektivität dieser Abbildung? Kann diese Abbildung nur endlich viele Bildpunkte besitzen?

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