Mechanisches System/Zwei Gleichungen/Vereinigung/Aufgabe

Es seien

${}B_{1}=V(F_{1}),B_{2}=V(F_{2})\subseteq {\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{2}\,$

zwei Bahnen, und es sei ein Abstand ${}d$ fixiert. Vergleiche das mechanische System ${}M$ zu diesen Bahnen mit dem System ${}N$, das zu der einen Bahn ${}B_{1}\cup B_{2}$ gehört. Zeige, dass es zwei natürliche injektive Abbildungen

$M\longrightarrow N$

gibt. Es sei ${}L_{i}$ das mechanische System das zu ${}B_{i}$ als alleiniger Bahn gehört. Zeige, dass es eine natürliche surjektive Abbildung der Form

$L_{1}\uplus L_{2}\uplus M\uplus M\longrightarrow N$

gibt.

Eine Lösung erstellen