Menge/Diskrete Metrik/Beispiel

Zu einer beliebigen Menge ${}M$ kann man durch

${}d(x,y):={\begin{cases}0,\,&{\text{ falls }}x=y\,,\\1,\,&{\text{ falls }}x\neq y\,,\end{cases}}\,\,$

eine Metrik definieren, die die diskrete Metrik heißt.