Menge/Potenzmenge/Halbring/Fakt

Zu einer Menge ${}M$ sei ${}R={\mathfrak {P}}\,(M)$ die Potenzmenge zu ${}M$.

Dann ist ${}R$ mit der Vereinigung ${}\cup$ als Addition und der leeren Menge als ${}0$ und mit dem Durchschnitt ${}\cap$ als Multiplikation und der Gesamtmenge ${}M$ als ${}1$ ein kommutativer Halbring.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen