Die Eigenschaften sind allenfalls bis auf das Distributivgesetz klar. Letzteres besagt die Identität
-
Wenn ein Element
links dazugehört, so gehört es zu
und es gehört zu
. Somit gehört es zu
oder zu
und damit auch zu
oder zu
, also jedenfalls zur rechten Seite. Wenn es rechts dazu gehört, sagen wir zu
, was wir wegen der Symmetrie der Situation annehmen können, so gehört es erst recht zu
.