Mengentheorie/Relation/Stadt und Autobahn/Quantorenaussagen/Aufgabe

Es sei ${}S$ die Menge der Städte und ${}A$ die Menge der Autobahnen und ${}L\subseteq S\times A$ die in Beispiel beschriebene Relation.

Beschreibe formal die Menge ${}T$ derjenigen Städte, die an mindestens einer Autobahn liegen.

Beschreibe formal die Menge ${}U$ derjenigen Städte, die an mindestens zwei Autobahnen liegen.

Interpretiere die Aussage

$\forall s_{1}\forall s_{2}\exists a(s_{1}La\wedge s_{2}La),$

wobei ${}s_{1}$ und ${}s_{2}$ aus ${}T$ seien. Ist die Aussage wahr?

Formuliere formal die Aussage, dass zwei Städte stets durch maximal zwei Autobahnen miteinander verbunden sind (man darf annehmen, dass jedes Autobahnkreuz an mindestens einer Stadt liegt).

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