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Meromorphe Funktion/Hauptteil/Produkt/Aufgabe/Lösung
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Meromorphe Funktion
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Hauptteil/Produkt/Aufgabe
Es sei
f
=
g
=
z
−
2
+
z
.
{\displaystyle {}f=g=z^{-2}+z\,.}
Der Hauptteil von
f
2
=
(
z
−
2
+
z
)
(
z
−
2
+
z
)
=
z
−
4
+
2
z
−
1
+
z
2
{\displaystyle {}f^{2}={\left(z^{-2}+z\right)}{\left(z^{-2}+z\right)}=z^{-4}+2z^{-1}+z^{2}\,}
ist
z
−
4
+
2
z
−
1
{\displaystyle {}z^{-4}+2z^{-1}}
, dagegen ist der Hauptteil von
f
{\displaystyle {}f}
gleich
z
−
2
{\displaystyle {}z^{-2}}
, die zweite Potenz davon ist
z
−
4
{\displaystyle {}z^{-4}}
.
Zur gelösten Aufgabe