Es sei p{\displaystyle {}p} eine Sophie-Germain-Primzahl, q=2p+1{\displaystyle {}q=2p+1} und Mp{\displaystyle {}M_{p}} die zugehörige Mersenne-Zahl. Dann ist q{\displaystyle {}q} ein Teiler von Mp{\displaystyle {}M_{p}} genau dann, wenn q=±1mod8{\displaystyle {}q=\pm 1\mod 8} ist.
