Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein Messraum und ${}f\colon M\rightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$ eine nichtnegative messbare Funktion. Zeige, dass auch die Funktion

${\sqrt {f}}\colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0},\,x\longmapsto {\sqrt {f(x)}},$

messbar ist.

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