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Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe/Lösung
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Messraum/Messbare Funktion/Wurzel/Aufgabe
Wir schreiben die Funktion
f
{\displaystyle {}{\sqrt {f}}}
als Hintereinanderschaltung
M
⟶
f
R
≥
0
⟶
t
R
≥
0
.
{\displaystyle M{\stackrel {f}{\longrightarrow }}\mathbb {R} _{\geq 0}{\stackrel {\sqrt {t}}{\longrightarrow }}\mathbb {R} _{\geq 0}.}
Da die Wurzelfunktion stetig ist, ist sie auch messbar und da die Hintereinanderschaltung von messbaren Abbildungen wieder messbar ist, ergibt sich die Messbarkeit von
f
{\displaystyle {}{\sqrt {f}}}
.
Zur gelösten Aufgabe