Metrische Räume/Abbildung/Längentreu/Definition

Längentreue Abbildung

Eine Abbildung

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

zwischen den metrischen Räumen ${}X$ und ${}Y$ heißt längentreu, wenn für alle ${}x_{1},x_{2}\in X$ die Beziehung

${}d(\varphi (x),\varphi (x_{2}))=d(x_{1},x_{2})\,$

gilt.