Metrische Räume/Lipschitz-Konstante/Definition

Lipschitz-Konstante

Es sei

$f\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto f(x),$

eine Abbildung zwischen den metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$. Eine reelle Zahl ${}c$ heißt Lipschitz-Konstante für ${}f$, wenn die Abschätzung

$d{\left(f(x),f(y)\right)}\leq c\cdot d{\left(x,y\right)}$

für alle ${}x,y\in L$ gilt.