Es sei zunächst
.
Das bedeutet, dass zu jedem
die Menge
-
ist. Dies gilt insbesondere für die Stammbrüche . Somit gibt es zu
ein Element
.
Dies ergibt eine Folge in . Diese Folge konvergiert gegen , da jede gewünschte Genauigkeit durch einen Stammbruch unterboten wird.
Es sei ungekehrt der Grenzwert einer Folge mit Folgengliedern in ist. Sei
vorgegeben. Für hinreichend groß ist
.
Somit ist
-
und ist ein Berührpunkt von , also
.