Minimalpolynom/0 Nullstelle/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung und sei ${}Q$ das Minimalpolynom von ${}\varphi$. Zeige, dass ${}0$ genau dann eine Nullstelle von ${}Q$ ist, wenn ${}\varphi$ nicht injektiv ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen