Minkowski-Raum/3/Beobachtervektor/Raum/Orthogonalbasis/1/Aufgabe/Lösung


Es ist

also liegt ein Beobachtervektor vor. Die Raumkomponente dieses Beobachters ist die Ebene, die dazu bezüglich der Minkowski-Form senkrecht steht. Dies führt auf die Bedingung

was nach Multiplikation mit zu

äquivalent ist. Einfache, linear unabhängige Lösungen sind und , diese bilden eine Basis der Raumkomponente. Um eine Orthogonalbasis zu bekommen, machen wir den Ansatz

also ist

und zusammen mit

eine Orthogonalbasis.