Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Faser/Regulär/Aufgabe/Lösung


  1. Die Bedingung für einen Beobachtervektor ist

    deshalb kann man direkt

    und nehmen.

  2. Die Jacobi-Matrix zu ist

    Ein kritischer Punkt liegt genau dann vor, wenn sämtliche Einträge dieses Vektors verschwinden, was nur im Nullpunkt der Fall ist. Dieser ist kein Beobachtervektor.

  3. Wegen

    ist

    Bei ist

    und die Abbildung

    ist stetig, injektiv (wegen der ersten drei Komponenten) und erreicht alle Beobachtervektoren mit positiver vierter Komponente.

    Bei ist

    und die Abbildung

    besitzt die gleichen Eigenschaften.