Minkowski-Raum/Beobachtervektoren/Faser/Regulär/Aufgabe/Lösung
- Die Bedingung für einen Beobachtervektor ist
deshalb kann man direkt
und nehmen.
- Die Jacobi-Matrix zu ist
Ein kritischer Punkt liegt genau dann vor, wenn sämtliche Einträge dieses Vektors verschwinden, was nur im Nullpunkt der Fall ist. Dieser ist kein Beobachtervektor.
- Wegen
ist
Bei ist
und die Abbildung
ist stetig, injektiv (wegen der ersten drei Komponenten) und erreicht alle Beobachtervektoren mit positiver vierter Komponente.
Bei ist
und die Abbildung
besitzt die gleichen Eigenschaften.