Minkowskiraum/Dreidimensional/Zweischaliges Hyperboloid/Eingeschränkte riemannsche Struktur/Beispiel

Es geht um die obere Schale des zweischaligen Hyperboloids, versehen mit der von der Minkowsi-Form induzierten Bilinearform.

Wir versehen den mit der Standard-Minkowski-Form, also der Bilinearform, die zur quadratischen Form gehört, und wir betrachten die Teilmenge

Wenn man den mit der Minkowski-Form als ein dreidimensionales Modell für die spezielle Relativitätstheorie ansieht, so ist dies die Menge der in die Zukunft gerichteten Beobachtervektoren. Zu einem Punkt ist nach Fakt die Einschränkung der Form auf den Tangentialraum positiv definit. Es bilden und eine Basis des Tangentialraumes . Für einen beliebigen Tangentialvektor

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